9-10 fogalma

http://freinetnk.blogspot.com/2014/03/szamok-varazsa-910-fogalma.html

5 (öt fogalma)

 

http://freinetnk.blogspot.com/2014/02/szamok-varazsa-5-ot-fogalma.html

4 (négy) fogalma

http://freinetnk.blogspot.com/2014/02/szamok-varazsa-4-negy-fogalma.html

Telefonálós játék

Van az úgy, hogy minden erőfeszítés ellenére nem mennek a dolgok, úgy ahogy az jó lenne, kellene.

Nem jönnek az eredmények. Leül valahogy az osztály. Mikor már teljes reménytelenség lesz úrrá rajtam, hogy nem tudom megtanítani mindenkinek amit meg kell tanítanom, akkor valahogy jön egy teljesen abszurdnak tűnő ötlet reggel, az ébredés fázisában.

Ez történt egy szokványos, korán kelős, korán indulós reggelen.

Azzal ébredtem, hogy a 100-as körben lévő páros / páratlan számok felismerésének kérdését, a tízes számszomszédokkal együtt új síkra fogom helyezni. Hetek óta ment ez a téma, de még mindig voltak akik nem tudták eldönteni egy számról , hogy páros vagy páratlan, melyek a 10-es számszomszédai.

Telefonos játékká alakítom.

Az utazás alatt összeállt bennem, hogy mit is fogok tenni. "Sutba vágva" az előző nap összeállított gyakorlatok egy részét, beillesztettem vadonatúj ötletemet a matek óra anyagába.

Gyorsan mindenkinek készítettem kartonpapírból hagyományos telefonkagylót , névvel ellátva, s egyet más színből magamnak is.

Jó nagyot ! Kb. 20-25 cm hosszúságú volt mindegyik.

Valamint fénymásoló papírból egy táblára helyezhető " tárcsás " telefon készüléket. A számok a demonstrációs eszköztár kerek mágneses számai lettek,s egyben a táblán tartották a "telefon készüléket" is.

Az óra jó háromnegyede ment az eredeti tervem szerint, de eljött az idő mikor csak egyszerűen kiosztottam a telefon kagylókat. Azonnal megváltozott a légköre az órának. Volt aki hangosan kacagott örömében, elkezdtek egymással " beszélni" telefonon . Láthatóan telitalálat volt ötletem. Nem számított, hogy csak egy darab papírt tartanak a fülükhöz, átélték a telefonálás örömét.

Csak néztem , figyeltem őket, örömüket, s azonnal éreztem, hogy valamire most nagyon rátaláltam. Működni fog majd amit kigondoltam!

S míg ők a telefonálásukkal voltak elfoglalva, feltettem a számokkal ellátott készüléket és rátettem a saját telefon kagylómat is. E közben önkéntelenül is rám kezdtek figyelni. s majd kibújtak a bőrükből, hogy mi következik ezek után?

Felemeltem a" telefon kagylóját" és egyszerre teljes csend lett.

-Halló! Jó napot Kívánok! Gratulálok ! Ön egy telefonos kvíz játék résztvevője lett! Ha a három feltett kérdésre jól válaszol, kap egy napocskát a füzetébe! Tíz napocska után kap egy nagy Napot. Öt nagy NAP után meg egy 5-öst a naplóba!

-Hú, de jó !- mondták sokan és azonnal játszani akartak.

Kiválasztottam két számot a telefon készülékről, kivettem a helyéről és a készülék mellé tettem. s "felhívtam" azt a tanulót, akiről biztosan tudtam, hogy jó választ fog adni kérdéseimre.

S újra indítottam a korábbi kvíz játékos formulát.

-Jó napot kívánok! XY-nal beszélek?... Ön egy kvíz játék résztvevője lett. Három kérdést teszek fel Önnek, Akar játszani? S az igenlő válasz után feltettem első kérdésemet.

-A szám (73) páros vagy páratlan szám?

-Páratlan! hangzott a válasz.

-Nagyszerű! Önnek van egy pontja!

-Melyek a szám tízes szomszédai?

- 70-és 80!

-Remek Újabb pontot nyert! Jön az utolsó kérdés. Ha helyesen válaszol kap egy napocskát!

- Mennyi a 73 számjegyeinek összege?

-10

Gratulálok ! Ön megnyerte a napocskát! Köszönöm a játékot!Viszont hallásra!

Persze azonnal az osztály minden tagja akart játszani, hiszen egyszerűnek tűnt a dolog. S adtam is lehetőséget szép sorban mindenkinek.

Gyűltek a napocskák, de eljött az helyzet is ami miatt az egészet kitaláltam. Rossz választ kaptam a feltett kérdésre. Mondjuk azt hogy 81 páros szám. S persze tudtam, hogy tanulóm , mivel talált benne egy páros számot, megelégedve ezzel a felfedezésével, - válaszolt rosszul.

S ekkor jött a második fokozat bevezetése a játéknak. Felajánlottam, hogy segítséget adok, ha nem biztos a jó válaszban. Kezébe adtam a döntést tehát. Kockáztat és így nyer vagy veszít, vagy összeszedi akaratát, koncentrál a segítség nyújtásra, s előbb utóbb megtanulja valóban a szabályokat.

Ha segítséget kért , feladatértés részét világítottam meg újra számára. Melyik az utolsó számjegy? Az páros vagy páratlan szám?

Persze nem oldódott meg azonnal minden probléma, nem tudták varázs ütésre mindannyian a jó a választ a feltett kérdésemre, de megváltozott a légkör, a hozzáállás ezekhez a feladatokhoz. Akiknek jól ment, élvezték, a játékot, jutalmat, akik pedig még a szabályalkalmazások fázisainak elején tartottak csak, elfelejtették, hogy izgulni kellene. Kikerültek szorongatott helyzetükből. Kezdték aktivizálni belső előforrásaikat. Egyre jobban koncentráltak, elkezdetek gondolkodni mielőtt válaszoltak. Azaz alapjaiban változott meg hozzáállásuk a feladatokhoz, Kezdte őket valóban érdekelni .

Idővel tovább nehezítettem a kérdéseken. Az alaki érték, helyi érték, valós/tényleges érték fogalmával, vagy olyan formán, hogy nem 1-es, 10-es 100-as szomszédokat kérdeztem, hanem 10-zel több vagy kevesebb számot kértem, hogy figyeljen oda pontosan a kérdésre. Kihasználtam minden lehetőséget amit a 100-as (később 1000) körben a tananyag tartalmaz. S mikor az írásbeli összeadás, kivonás téma köréhez értem, a műveletek eredményei lettek a telefonszámok. Így két legyet ütöttem egy csapásra. Az írásbeli műveletekre is jobban koncentráltak, hogy a "telefonálós játékban" részt vehessenek. Hiszen csak annak lehetett telefonszáma akinek volt jó megoldása az elősző feladatban, mert én az eredményeket "tárcsáztam".

A gyerekek lelkesedése a "telefonálás" iránt változatlan maradt. Elkeseredések ugyan voltak az új szinteknél először, de jött utána mindig a segítség kérés, az "erőbedobás" , a tudni/győzni akarás motívuma, ami átbillentette őket az akadályokon.

Nem tudtam mire vélni, enenk a "játéknak álcázott" gyakorlásnak a népszerűségét, mígnem a Mindennapi Pszichológia c .újság legutóbbi számában megkaptam a választ. (IV.évf. 6.sz. 50.old. GAMIFICATION) Elkeseredésemben véletlenül sikerült összehoznom egy olyan játék és jutalom rendszert, papír telefonommal, ami pont rájuk volt méretezve több paraméterével is. S ezért mozgósította a bennük lévő energiákat.

Olyan mint a másik! Mindkettő ugyanaz.

Ha  már  vannak szavai a gyermeknek  a mennyiségekre: egy, kettő, három, négy  ....  akkor természetses módon elkezdődik  a  hozzárendelés is. Főleg ha a családi /  nevelőotthoni  környezetben a szavakhoz tevékenység járul. Természetes módon megtanulja, hogy van  amiből egyet kell  felvenni, póló, nadrág kabát,  de van amiből kettőt, (zokni, cipő, papucs, szandál, kesztyű), vagy két ujja  van a   pólónak és két szára a nadrágnak.

Semmiségnek tűnik, de egyáltalán nem az. Az a gyerek  akit kiszolgálnak, "felmentést kap" a szüleitől a mindennapi élet velejáróinak tevékenységeiből ( teregetés,  száradás utáni  ruhapakolás,  zokni párosítás, mosogatás utáni   elpakolás, terítés, rendrakás, nem éli át ezeket a fontos  momentumokat, nem történnek meg  benne  a kis  felfedezések. Az "olyan mint  a másik, mindkettő  ugyanaz" saját élményei.

S persze gyorsabban helyére kerültek a tárgyak  a lakásban, hamarabb fel is öltöződik, kétség kívül, viszont akkora hátrányba  kerül "fel nem mentett " társaihoz képest,  az iskolába  lépéskor, ami évekre  visszavetheti  haladásában.  

 A kisgyerekkorban megúszott idő és energiaráfordítás  sokszorosan visszaüt  az  első osztály követlemények teljesítésének hiányában. Ugyanis  akkor kell felépíteni  -  a természetes módon  elmulasztott - fogalomrendszert. "Művi rácsodálkozásokkal", pedagógiai  szakszóval  megfigyeltetéssel  eljuttatni a tanulót ahhoz az élményhez, hogy képes önállóan következtetésekre  jutni, ha megfigyeli ami körülötte, vele  történik..

A kisgyermeknél ez persze  saját ütemben , természetes  módon történik, ami öngerjesztő folyamatként  kivácsiságát erősíti a  világ  irányába, stabil alapkat téve  a tanulás irányába.

Akibe  ezt a folymatot be kell ültetni, mint egy implantátumot,  először is  szégyenkezik magát tekintve, hiszen az első osztályban azt   észreveszi, hogy a többiek  előtte  járnak, s ráadásul mivel hozzászokott a  "felmentettségi státuszához" , még ezt is  meg kell  változtatnia a pedagógusnak. Ami nem konfliktus mentes. S  csak ez után  kezdődhet el az érdemi  munka. Többszörösére növelve  a ráfordított időt, energiát, mint amennyivel  ez természetes  módon létre jöhetett volna.

Ezt támasztja  alá  az  a tapasztalat is, hogy olyan tanulók esetében akik kiskorban kerültek állami gondozásba, s e miatt számukra ez a felfedező, gondoskodva nevelő szakasz kimaradt, sérült  - az iskolába lépéskor az  ebből keletkező  hátrányokat viszonylag  gyorsan  kiegyenlítik ( szívják magukba a tudást,  mint   szivacs a vizet -szoktuk  mondani  rájuk)

Míg a szülővel (eggyel vagy kettővel) felnőtt, de 2-5 évesen is  kisbabaként kezelt, óvott, féltett gyerek mikor az iskolában  szembesül azzal, hogy tevékenységeivel kapcsolatban vele szemben elvárások, igények vannak  ellenállásba  vonul.  Egyáltalán nem akar teljesíteni, megúszni akar,  őt hagyják békén  effektussal, Elvan  saját  jétékvilágában, sokkal roszabb  képet mutatva önmagáról, mint valós adottsága.

A gyerek (is) alkotni és birtokolni akar

A számlálás  sokszori gyakorlása  jól összeköthető a birtoklás és alkotás vágyával, ami  egyben   megteremti diszkréten a motivációt is a számokkal / mennyiségekkel való ismerkedéshez.

Mikor kezd  számlálni egy  gyerek? Nincs  rá  pontos  válasz, környezet  függő. Lehet, hogy már  3-4 éves  korban, de  lehet, hogy  az  iskolába lépésig nem  is találkozik ezzel,  Ott viszont mindenképpen el kell jutni  egy stabil szintre  ebben, hogy  a számfogalom kialakítása megkezdődhessen.

Minden   tankönyvíró elsőnek  említi a számlás  fontosságát, csak egy  fontos   rész marad ki ezek után, mégpedig az, hogy  egy osztályba a legkülönbözőbb képességű, tudásszintű , hátterű gyerekek  érkeznek szeptemberben. A tanítónak ezt a  sokféleséget kell -lehetőleg  rövid idő alatt - összehangolnia. 

De, hogy hogyan tegye , abban  teljesen  magára van hagyva   a pedagógus, Ami nem lenne  baj, ha  előzőleg  felkészítették volna képzése  során  erre  az alaphelyzetre. De ez mint feladat, vagy  problémahelyzet nem is létezik a főiskolai gyakorlatban. Bár azt elismeri a pedagógia tudománya, hogy  a gyerekek  nem egyforma ütemben haladnak, ezért  javasolja  nyakló nélkül  a differenciálás gyógyszerét. Átlépve, figyelembe   sem  véve, hogy a tanító  viszont egy szál maga  áll  ott  mondjuk 25 egyéni úttal.  Tudom erre   a szakmai  választ persze, hogy  rendezze  csoportokba a hasonlókat és akkor csak 3-4  felé kell "szakadnia" egy tanórán. A valóság azonban az, hogy ez egyáltalán nem oldja meg azt az alap-problémát. Ez nem hangolja  össze az osztályt, nem teremt közös  alapot , amire  viszont  nagy szüksége  van   gyereknek, pedagógusnak egyaránt.

Ezért is indultam el, más  úton gondolataimban, s jutottam   más  megoldásra is.

A tanulás  személyes dolog.

Iskolás  korra  kialakul már  minden  gyerekben  egy  saját  rendszer a  tanulásban.

Ez fontos  segítség  a tanítónak, mert  építeni tud rá.

Viszont mivel  mindenkinek egyedi egy  kicsit, úgy gondoltam, hogy olyan rendszert kellene  létrehoznom amiben mindenki a saját  útján haladhat, saját idő ráfordítással,  azonos  feladattal. Ez elég kivitelezhetetlennek  tűnik elsőre, pedig  valójában   roppant egyszerű és könnyen megvalósítható dolog.

A francia FREINET pedagógia alaptechnikái közé tartozik  a saját könyv készítése  már  jó  80 éve .Én  negyed százada  találkoztam vele. Két nagyszerű pedagógus dr..Horváth H. Attila és Galambos Rita által, kik  egész további szakmai munkámra hatottak szemléletükkel, toleranciájukkal, szakmai  tudásukkal
. Nem sokkal  később én is  alkalmaztam e pedagógia elelmeit,  egyenlőre még magasabb osztályfokon egy-egy projekt kapcsán. Megismertem minden elemének  működését, láttam hatásfokát, eredményét. Így egyszerűen átültettem erre a tanulási folyamatra.

Az ötlet  bevált. Minden  tanuló  elkészítette a saját számok varázsa  könyvét, s közben folyamatosan  számolt,  döntött, hogy  megfelelő -e  az aadott kép a saját  feladatának. Vágott, ragasztott. Azaz tevékenykedett. ALKOTOTT - és  BIRTOKOLT. Birtokolhatott egy  számára fontos tárgy képet, egy  számára  fontos érzés  képi  alakját. Vagyis  motivált lett. S ebben a  folyamatban aktuális  tudás szinttől, személyes háttértől függetlenül teljesen egyformák  lettek  a legkülönbözőbb  gyerekek. Akik ügyesebben vágtak azoknak szebb lett egy kicsit a könyvük, de nem unták a képkerést és közben a számolást. Nem versengtek egymással, hanem mindenki létrehozta  a saját alkotást. ALKOTOTT!

 Ami persze viselte  a személyiségének jegyeit, de  nem került senki nyertes  - vagy vesztes pozícióba. Mindenki a maga  útját járta, abban az időkeretben amit kapott. Számlált és számlált és számlát. Majd  mikor  választott tulajdonosává is vált, az adott képnek. BIRTOKOLHATTA  is  munkája eredményét.

Ilyen pl az 1, 2,  3, ........ 9, 10 stb  tanítási - tanulási  folyamata ez én rendszeremben

Adok mintát  a gyerekeknek egy képi mintát, amiről tudunk beszélni.Miből van egy? Pl. a Földből,  saját magából, Napból. Ez egy montázs az én aktuális  gondolataimról., hogy tudják,  mit jelent majd az a feladat rész, hogy keressenek  újságokban  olyan képeket, ahol  egy  valami van. ? azt egy külön -saját  füzetbe  ragasszák be. (Ennek lett volna  helye a másik oldala a könyvnek, ha megjelenik)

Eszközigénye minimális. Egy  nagyalakú füzet, hogy nagyobb képeket is bele lehessen ragasztani, olló, ragasztó  és a ma oly divatos  áruházi szórólapokból  egy pár darab. Innentől már   csak a munkálkodás  van hátra, Képek nézegetése, számolás , döntés, kivágás, ragasztás.  Azért az  jó ha legalább 6-8 kép bekerül.  Könnyen ellenőrizhető, hyog valóban  minden képen  pl. egy   dolog szerepel -e.  A saját motivációs példányomon nem véletlenül vannak érzelmeket, hangulatokat, cselekvéseket, vagy  elkészíthető tárgyakat megjelenítő képek, A gyerek ugyanis ezekkel  kapcsolatba  lépnek , s nem tudhatom, hogy kinek mi lesz az a mi  fontos éppen. Ezért adok  több megközelítési lehetőséget, több inger féleséget.Érzelmektől a különleges  elkészíthető tárgyak  képéig.

S ha már  vagdosnak, ragasztanak igazán nem gond az az aktuális mennyiség számát is kivágni, odaragasztani. Ezzel lehet akár  több napon keresztül is foglalkozni, több oldalt is  készíteni. A nagyobb számoknál szükséges is lesz majd. Tanár, szülő és gyerek függő, hogy mennyi  időt vesz igénybe  5-8  kép kiválasztása. kivágása , ragasztása. Az elején  könnyebb a kép megtalálás, problémásabb  viszont a  vágás -ragasztás . Később ez  megfordul Több időt vesz igénybe  a kép kiválasztása, , -s  gyakorlás  folytán- rövidül a vágásra és ragasztásra fordított idő.

Minden  esetre   érdekesen, munkálkodással  telik  a gyerek számára is  az idő,, miközben észre  sem veszi ugyan de  folyamatosan  számlál. Túlzásokba  persze nem kell esni  5-6 kép megtalálása  kezdetben bővebb elég. Fontos ugyanis az  is, hogy legyen egy  kész produktum  viszonylag rövid idő alatt. S legfőképpen  nem kell segíteni a vágásban, Lehet, hyog az elején  nem lesz  olyan szép amilyennek e gy felnőtt látni szeretné,  de  fontos, hyog Ő maga tegye  meg a feladat minden  fázisát. A gyakorlással  egyre szebbek lesznek majd  a munkái, s   neki lesz a legnagyobb öröm mikor   látja  pár hét múlva, hogy milyen sokat fejlődött munkája esztétikája. Ha  belesegítünk ebbe akkor elvesszük tőle  az saját munkája  eredményének örömét. Márpedig pont azt szeretnénk elérni, hogy fontos  legyen későbbiekben számára  a  saját  munkája, tevékenysége, eredménye. Ez viszont nemcsak az osztályzással teremthető meg.Teremtsünk inkább nyugodt helyet, légkört, akár  külön teret is  erre  a feladatra ha  módunkban áll.

Ebben a  fázisban  a tanuló megtanulja, hogy

• vannak utasítások, szabályok amelyeket követnie kell 
• de lehet önálló , szuverén ember is közben
• egy vagy több  szempontot figyelmében kell tartani keresgélése  során
• a döntéseinek következménye  van 
• a feladatok akár több részfeladatból is állhatnak és mindegyiket el kell végezni sorban egymás után ahhoz , hogy  kész legyen

Vagyis egyáltalán nem csupán képek keresgélésből szól ez a rész - az persze nem baj, hogy a  gyerekeknek ez jóformán szórakozás-   nagyon is tudatos, komoly  előkészítő munka  ez a későbbi feladatokhoz. Amelyre mindenkinek szüksége  van, Annak  a gyereknek is aki esetleg már  rendelkezik valamilyen  számfogalommal.

Hiszen az iskola, felkészítés a  későbbi életre, Ami véleményem szerint az első osztályban kezdődik meg, s nagyon nem mindegy, hogy hogyan!

Egy, kettő, három, nyolc, kilenc

A számfogalom kialakulásának kezdete -  úgy tapasztalom, hogy  2-3  éves kor  környékén kezdődik.

S  véleményem szerint kicsit másképp, mint ahogy ezt tanították  a főiskolán. A kisgyerek először is elsajátít szavakat - beszéd tanulása  folyamatában- ami számokat -mennyiségeket jelent .Egy , kettő, három, öt , négy  , hat, ...teljes össze-visszaságban. Nyílván senki nem mondja  erre, hogy ez a már  számolás. Hiszen nem is az, de, mégis  egy fontos része , kiinduló része  a folyamatnak. Szavaink nélkül  nincs   matematika  tudásunk sem. Sőt, a matematikai - bármilyen egyszerű szintjét is nézzük-, a megköveteli  a szavak pontos ismeretét /használatát. Nem mindegy  hogy  egy  mennyiség  öttel több vagy  ötnél  több, Hangban, írásban alig van különbség a  két  fogalom között, mégis  egészen más  világ tárul fel az egyik és  másik  hallatán, olvasása  után.

A számolásban  elérhető  sikerekhez  az anyanyelv biztos ismerete is szükséges.

 Nem véletlenül alakult  ki sok mondóka is  a számokkal, annak sorozatával kapcsolatban, 1 megérett  a meggy  , 2 csipkebokor  vessző,/ 1, 2, 3 , 4 te kisleány hová mégy? Magához a  szám mennyiségének értékéhez ugyan semmi köze, de  ne  becsüljük le, mert  nagyon fontos  ismereteket  kapnak általa  a  gyerekek. Egyrészt a számok neveit, másrészt azt, hogy azok valamilyen  sort alkotnak. Rendszerük van . S ennek még nagy szerepe lesz később. Ha ezek képpel, dallammal  is  össze vannak kötve, akkor  tényleg játszi  könnyedséggel  , észrevétlenül  megtanulják a gyerekek  a számok neveit. Semmiségnek tűnik ,de én  tapasztaltam  a munkám során, nem egyszer, hogy  milyen nagy problémát okoz a gyereknek, akár  annak a számnak megnevezése, kimondása  ami a 20  +1 ből következik.  

Ezt biztos megelőzi a kids  tv-én  fellelhető számtalan, angol és más  nyelveken is  meghallgatható dalocska, hiszen észrevétlen megtanulja vele  a számok neveit legalábbis  10-ig más  dalocskákban 100-ig. Onnan meg már gyerekjáték a többi 

http://www.youtube.com/watch?v=4sHOH_zsRl4&feature=relmfu

Mindennapi szokások, szabályok ismerete és  elfogadása is nagyon  fontos a számfogalom kialakításábba,

 Ha  a hétköznapi életet  vesszük,  a  gyermek  iskolába jöveteléig  megtanul egy   sor   rendszert.

A tárgyaknak  van helyük a lakásban. Máshova kerülnek a poharak, mint  a tányérok, vagy  evőeszközök  a szekrényben. A tiszta  ruha és  piszkos  ruha helye is különböző. Van helye  a seprűnek és lapátnak is.  A felmosó ronggyal nem töröljük le  az asztalt.
Minden nap használt szabályok: Azt tapasztaltam  viszont  munkám során, hogy azok  a tanulóim akiknek otthon  nincs rendszeres  feladatuk, nem vesznek részt a  család mindennapi tevékenységben, nagy ellenállást tanúsítanak  minden féle szabály iránt. Kezdve  attól, hogy egy adott  színű ceruzát  vegyen a kezébe, vagy   hogy melyik  négyzetbe  írja  az adott számjegyet.

Több megjelenési formája is  van  ennek a viselkedésnek, kezdve: a  nem értem még 10-edjére  sem, hogy  mit kellene  tennem, vagy, akkor is   úgy csinálom ahogy  akarom, esetleg  sirva fakadás és mérgelődés különböző fokkozatainak  szemléltetésével.
Kudarcaik lesznek- ami természetes, hiszen otthon is hibázások, figyelemezetetések árán tanulja meg mindenki a szabályokat . Viszont ha az iskolai ,  matematikai  feladatban jelenik meg a szabályhárítás akkor  annnak  érdemjegyi következménei  vannak. sőt  besorolhatják a diszcalkulia  szimptómia  közé.